Bài 1.21 Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ lần lượt các đường thẳng d₁,d₂ vuông góc với AB tại A và tại B. Trên đường thẳng d₁ lấy điểm C khác A. Đường thẳng vuông góc với CO tại O cắt đường thẳng d₂ tại D.

a.      Xét vị trí tương đối của đường thẳng CD với đường tròn (O).

b.      Điểm C ở vị trí nào trên d₁ thì tổng AC + BD nhỏ nhất.

c.      Cho AB = 2a. Tính tích AC · BD theo a.

Cho tam giác ABC . Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của các góc của tam giác . từ I kẻ IM vuông góc AB , IN vuông góc với BC , IK vuông góc với AC . Qua A kẻ đường thẳng d1 song song MN , d1 cắt đường thẳng NK tại E . Qua a kẻ đường thẳng d2 cắt MN tại D . Đường thẳng ED cắt AC , AB lần lượt tại B và Q . CHỨNG MINH  P, Q là đường trung bình của tam giác ABC

giúp đỡ nha mọi người

Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:

a) Cho góc xOy=60°.M là trung điểm bất kì nằm trong góc xOy. Vẽ MA vuông góc với Ox(A€Ox),AB vuông góc với Oy(B€Oy).Vẽ đường thẳng d đi qua M và song song với Oy

b) Vẽ góc AOB=60°Lấy điểm M nằm trong góc AOB. qua M vẽ, đường thẳng m song song với OA, cắt OB tại C và đường thẳng n song song OB cắt OA tại D

c) Vẽ tam giác ABC. Vẽ đường thẳng d1 đi qua B và vuông góc với AB. Vẽ đường thẳng d2 đi qua C và song song với AB. Gọi D là giao điểm của d1 và d2

d)  cho ba điểm A B, C bất kì.Hãy vẽ các đường trung trực của các đoạn thẳng AB, BC, CA

cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau taị O. đường thẳng d1 qua O cắt cạnh AB và CD lần lượt tại M và P,đường thẳng d2 qua O cắt cạnh BC và DA lần lượt tại N và Q. BIẾT rằng d1 vuông góc d2.

c/m:

a, tứ giác MNPQ là hình bình hành

b, tứ giác MNPQ là hình thoi.

bài 2:cho tam giác ABC cân tại A. kẻ Bx//AC, Cy// AB, sao cho 2 tia Bx và Cy cắt nhau tại D.

1, C/M tứ giác ABCD là hình thoi

2, các đường trung tuyến BM vàCN của tam giác ABC cắt nhau ở G. AG cắt BC tại O. c/m AO là đường cao của tam giác ABC. 

3, C/M A,O,D thẳng hàng.

Mấy bạn ơi cho mk hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A,có đường cao AH,trung tuyến AK.Kẻ ME vuông góc với AC ở E,MD vuông góc với AB ở D.

a)C/m AM=DE.TÍnh góc DHE

b)Gọi I là giao điểm đối xứng của M qua E.C/m ADEI là hình bình hành,AMCI là hình thoi

c)Qua E kẻ đường thẳng d1 vuông góc với BC,qua C kẻ đường thẳng d2 vuông góc với AC,d1 cắt d2 tại S.C/m BE vuông góc với AS.

d)Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để ABCI là hình thoi

Mấy bạn giúp mình giải câu d nha.Tks mấy bn nhìu <3